Kdy je implikace pravdivá?

Kdy je ekvivalence pravdivá

právě tehdy, když … “. Formálně se označuje symbolem „⇔“, někdy i „↔“ a „≡“. Ekvivalence je pravdivá vždy, když oba výroky nabývají stejných ohodnocení, tj. oba výroky jsou pravdivé, nebo jsou oba výroky nepravdivé.
ArchivPodobné

Jak funguje implikace

Implikace (z lat. implicatio, propletení, zahrnutí) znamená vztah vyplývání nebo zahrnutí. Skutečnost nebo výpověď A implikuje nějaké B, pokud z A nutně vyplývá B, případně pokud je B v A už zahrnuto čili implikováno. Příklad: „Nebude-li pršet, nezmoknem.

Jak nahradit implikaci

Z čistě logického pohledu lze implikaci nahradit výrazem "¬ p ∨ q", můžete si pro něj sestavit pravdivostní tabulku a uvidíte, že tento nový výrok má přesně stejné hodnoty jako implikace, proto říkají totéž. Jsou také alternativní způsoby, jak implikaci p => q číst.
Archiv

Jak poznat výrok

Výrok je každá oznamovací věta (sdělení), u níž dává smysl, když uvažujeme, zda je buď pravdivá, nebo nepravdivá. U výroku určujeme pravdivostní hodnotu. Pokud výrok platí, označíme jeho pravdivostní hodnotu číslicí 1, pokud neplatí, označíme jeho pravdivostní hodnotu číslicí 0.
Archiv

Kdy je formule splnitelná

Formule je splnitelná (konsistentní), jestliľe alespoň jeden list odpovídajícího sémantického stromu nese výslednou hodnotu interpretace true. Formule je platná (tautologická), jestliľe vąechny listy jejího úplného sémantického stromu nesou výslednou hodnotu interpretace true.

Jak negovat výroky

Nejjednodušším způsobem, jak z výroku vyrobit jeho negaci, je přidat na začátek daného výroku formulaci: „Není pravda, že…“ Další možností je ovšem vytvoření nového výroku s opačnou „pravdivostí“. Pokud vyrábíme z výroku jeho negaci, říkáme, že výrok negujeme.

Jak se neguje implikace

Danému výroku koresponduje formule: p→q. Její negací je: ¬(p→q). Ekvivalentem je: p∧¬q, neboť „negovaná implikace je konjunkce s negací“. Slovně: „Máš rád operu a nechodíš do divadla“, správnou z uvedených možností je tedy iv).

Co to je negace

Velmi často v matematické logice potřebujeme k danému výroku nalézt výrok, který tvrdí přesný opak. K tomu slouží negace. Negací výroku budeme rozumět takový výrok, který popírá pravdivost výroku původního. Negace výroku je tedy jeho „pravý opak“, který vylučuje platnost původního výroku.

Jak udělat negaci

Nejjednodušším způsobem, jak z výroku vyrobit jeho negaci, je přidat na začátek daného výroku formulaci: „Není pravda, že…“ Další možností je ovšem vytvoření nového výroku s opačnou „pravdivostí“. Pokud vyrábíme z výroku jeho negaci, říkáme, že výrok negujeme.

Jak poznam Tautologii

Tautologie – věta, která nabývá hodnoty „pravda“ při každé interpretaci. Formule je tautologie, jestliže je pravdivá při každém pravdivostním ohodnocení svých výrokových proměnných. Tzn. pro každou interpretaci (I) jsou vždy všechny hodnoty 1.

Co je to tautologie

Tautologie (z řeckého ταυτολογία, tautologia, výpověď o témže) je v logice vždy pravdivý složený výrok. Je pravdivý vždy, bez ohledu na pravdivostní hodnotu jednotlivých částí takového výroku. Příkladem tautologie je výrok: „Buď bude zítra pršet, nebo zítra pršet nebude.

Jak vytvořit negaci

Nejjednodušším způsobem, jak z výroku vyrobit jeho negaci, je přidat na začátek daného výroku formulaci: „Není pravda, že…“ Další možností je ovšem vytvoření nového výroku s opačnou „pravdivostí“. Pokud vyrábíme z výroku jeho negaci, říkáme, že výrok negujeme.

Co je to kontradikce

Kontradikce (z lat. contra-dicere, protiřečit) znamená spor nebo protimluv.

Co je to formální logika

Formální logika – definuje a studuje abstraktní odvozovací pravidla (tj. „formy úsudků“), jejichž platnost nezávisí na významu pojmů, které v nich vystupují. Matematická logika – ve 20. století se logika stala nástrojem matematiků a matematikové sami se jí začali zabývat.

Co je to Vyrokova logika

Výroková logika patří do skupiny formálních logik (analyzuje věty do úrovně elementárních výroků, přičemž nezkoumá strukturu výroku). Výroková logika se zabývá těmi formami usuzování, u nichž platnost závěrů nezávisí na smyslu ani na vnitřní struktuře výroků, ale výhradně na pravdivosti či nepravdivosti těchto výroků.