Kdy je výrok pravdivý?

Kdy je implikace pravdivá

Implikace je pravdivá pravě tehdy, když jsou oba spojované výroky pravdivé nebo když je první výrok nepravdivý. Neboli: Implikace není pravdivá jen v případě, že první výrok je pravdivý a zároveň druhý je nepravdivý. Pro zachycení těchto informací pomocí tabulky pravdivostních hodnot opět potřebujeme značení.
Archiv

Kdy je ekvivalence pravdivá

právě tehdy, když … “. Formálně se označuje symbolem „⇔“, někdy i „↔“ a „≡“. Ekvivalence je pravdivá vždy, když oba výroky nabývají stejných ohodnocení, tj. oba výroky jsou pravdivé, nebo jsou oba výroky nepravdivé.
ArchivPodobné

Kdy je pravdivá Disjunkce

“ Disjunkce dvou výroků je pravdivá právě tehdy, když je pravdivý alespoň jeden ze spojovaných výroků. Tuto definici opět můžeme zachytit také tabulkou pravdivostních hodnot, ale chybí nám k tomu jedna drobnost – nevíme, jak disjunkci značit.

Jak poznat výrok

Výrok je každá oznamovací věta (sdělení), u níž dává smysl, když uvažujeme, zda je buď pravdivá, nebo nepravdivá. U výroku určujeme pravdivostní hodnotu. Pokud výrok platí, označíme jeho pravdivostní hodnotu číslicí 1, pokud neplatí, označíme jeho pravdivostní hodnotu číslicí 0.
Archiv

Co není výrok

Výrokem není například tázací věta nebo věta, u které nemůžeme jednoznačně určit její pravdivostní hodnotu. Opět příklad: Bude i příští rok Bill Gates nejbohatší člověk na světě

Jak nahradit implikaci

Z čistě logického pohledu lze implikaci nahradit výrazem "¬ p ∨ q", můžete si pro něj sestavit pravdivostní tabulku a uvidíte, že tento nový výrok má přesně stejné hodnoty jako implikace, proto říkají totéž. Jsou také alternativní způsoby, jak implikaci p => q číst.

Jak negovat výroky

Nejjednodušším způsobem, jak z výroku vyrobit jeho negaci, je přidat na začátek daného výroku formulaci: „Není pravda, že…“ Další možností je ovšem vytvoření nového výroku s opačnou „pravdivostí“. Pokud vyrábíme z výroku jeho negaci, říkáme, že výrok negujeme.

Kdy je formule splnitelná

Formule je splnitelná (konsistentní), jestliľe alespoň jeden list odpovídajícího sémantického stromu nese výslednou hodnotu interpretace true. Formule je platná (tautologická), jestliľe vąechny listy jejího úplného sémantického stromu nesou výslednou hodnotu interpretace true.

Co je to Vyrokova logika

Výroková logika patří do skupiny formálních logik (analyzuje věty do úrovně elementárních výroků, přičemž nezkoumá strukturu výroku). Výroková logika se zabývá těmi formami usuzování, u nichž platnost závěrů nezávisí na smyslu ani na vnitřní struktuře výroků, ale výhradně na pravdivosti či nepravdivosti těchto výroků.